Výsledok Marián Križovenský 55 JT

Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB Chess diagraf DB

Oddelenie C: Ostatné

V oddelení C sa zúčastnilo 9 skladieb od 9 autorov zo 6 krajín.

Zoznam príspevkov:

Č. Autor Štát Úlohy Počet
1 Bandžuch Imrich SVK h#2, h#5,5 2
2 Bourd Evgeni IZR ser-x10 1
3 Coakley Jeff CAN *mathematic 0,5
4 Denkovski Ivan MAC PG 19,5 1
5 Frolkin Andrey UKR *mathematic 0,5
6 Lörinc Juraj SVK mathematic 1
7 Packa Ladislav SVK mathematic 1
8 Skoba Ivan CZE h#5 1
9 Storisteanu Adrian CAN mathematic 1

* spoluautor
 
Do tohto oddelenia som zaradil zvyšných deväť problémov. Keďže všetky sú veľmi špecifické, rozhodol som sa vyznamenať ich všetky.

I. cena| oddelenie C

Juraj Lörinc
I. cena
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
C
:
:
:
:

:
P
:
:
p
:

F
:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
p

:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:
r

Biely kráľ sériou ťahov v najkratšom možnom čase navštívi všetky rohy šachovnice a vráti sa na h1.

Koľko je riešení?
[C6]
See text! → (3+3)




Postup riešenia:
Vzdialenosť medzi každou dvojicou rohov šachovnice pre kráľa je rovnaká, 7 ťahov. Teda minimálny možný počet ťahov je 28. Dá sa urobiť takáto okružná cesta?


Je vylúčená spojnica h1↔a8, lebo Pb7 a Sa6 sa navzájom kryjú. Je vylúčená aj cesta v smere a1→a8, lebo Ja8 a Pb7 kryjú polia a6, b6, c6, cez ktoré vedú všetky najkratšie cesty a1→a8. Avšak v opačnom smere a8→a1 je už možné ísť, keďže Ja8 už bude zobratý.

Teda na a8 musí kráľ prísť z h8 a odísť musí na a1. Tým sa vyformoval jediný možný postup h1→h8→a8→a1→h1, zložený zo štyroch segmentov. Príklad jednej konkrétnej cesty:

Grafické znázornenie cesty

C
:
:
:
:
:
P
:
:
p
:
F
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
p
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
r
[C6a]
(h1→h2...g1→h1)

Animácia cesty
0
0
0%
white Pf7 Ph4 Kh1 black Sa8 Pb7 Ba6
1.Kh1-h2 2.Kh2-g3 3.Kg3-g4 4.Kg4-f5 5.Kf5-f6 6.Kf6-g7 7.Kg7-h8 8.Kh8-g8 9.Kg8-f8 10.Kf8-e8 11.Ke8-d7 12.Kd7-c8 13.Kc8-b8 14.Kb8*a8 15.Ka8-a7 16.Ka7-b6 17.Kb6-c5 18.Kc5-d4 19.Kd4-c3 20.Kc3-b2 21.Kb2-a1 22.Ka1-b1 23.Kb1-c1 24.Kc1-d1 25.Kd1-e1 26.Ke1-f2 27.Kf2-g1 28.Kg1-h1
[C6b]
(h1→h2...g1→h1)

 

Každý zo štyroch segmentov cesty kráľa je nezávislý od ostatných, teda akúkoľvek presnú cestu z jedného z nich je možné skombinovať s akýmikoľvek cestami v ostatných. V dôsledku toho postačuje zistiť počty ciest z rohu do rohu a potom tieto počty vynásobiť.

Ako zistiť počet ciest z rohu do rohu? Pre vedľajšie rohy nám stačia nasledujúca princípy, z ktorých vyplýva rekurzívny výpočet. Demonštrujme si ich na pohybe z rohu (0,0) – napr. a1 – do rohu (7,0) – napr. h1, počet ciest, ako sa dostať na pole (x,y), označme ako P(x,y).

  1. Existuje práve 1 možnosť, ako sa môže kráľ dostať na 0 ťahov z rohu (0,0) na to isté pole, t.j. P(0,0) = 1.
  2. Pre polia, na ktoré kráľa nemôže vstúpiť pri pohybe z rohu do rohu, a (pre x < 0 alebo y < 0), čo sú koordináty mimo šachovnice, je P(x,y) = 0.
  3. Pre ostatné polia pri pohybe z rohu daným smerom počet ciest dá vypočítať rekurzívne ako:
    P(x,y) = P(x-1, y-1) + P(x-1, y) + P(x-1, y+1).
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
0
0
0
a
2a+b
0
0
0
0
0
a
a+b
0
4a+4b+2c
0
0
0
b
a+b+c
2a+3b+2c
p
0
1
c
b+c
q
p+q
[Tabuľka 1]
(roh1 → roh2)


Príklad demonštruje tieto vlastnosti na niekoľkých prípadoch (červené pole označuje pole, na ktoré kráľ nemôže vstúpiť).

 

:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
1
4
:
:
:
1
3
9
25
:
1
2
5
12
30
76
:
1
1
2
4
9
21
51
127
[Tabuľka 2]
(roh1 → roh2)


V prípade prázdnej šachovnice je počet najkratších ciest z rohu do rohu 127 v prípade susedných rohov (ako ukazuje nasledujúca tabuľka, prázdne polia sú nulové, keďže cez ne ani teoreticky nemôže viesť žiadna najkratšia cesta) a 1 v prípade protiľahlých rohov (ale takúto možnosť sme už vyššie v predloženej úlohe vylúčili).

 
Pozrime sa teraz na jednotlivé segmenty naplánovaného postupu v tabuľkovej podobe:


:
:
:
91
:
:
:
56
35
:
:
21
22
13
:
:
4
9
8
5
:
:
1
3
5
:
:
:
1
2
2
:
:
:
1
1
:
:
:
:
1
[Schéma 1]
(h1→h8)


11
11
11
5
2
2
1
1
:
:
6
3
1
:
0
1
1
:
:
:
0
0
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
[Schéma 2]
(h8→a8)


 

1
:
:
:
:
1
:
:
:
1
0
:
:
:
1
1
0
:
:
1
2
1
:
:
3
3
3
:
:
6
9
:
:
:
15
:
:
:
[Schéma 3]
(a8→a1)


:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
1
1
:
:
:
1
6
7
:
1
2
5
15
22
:
1
1
2
4
9
15
37
[Schéma 4]
(a1→h1)


 


Na záver ostáva vynásobiť výsledky za jednotlivé segmenty, čím dostaneme celkový počet riešení:
91 x 11 x 15 x 37 = 555 555.

Komentár:
Autor mi najprv poslal problém bez riešenia, či sa ho nepokúsim vyriešiť. Po asi dvoch hodinách som usúdil, že som našiel algoritmus riešenia a odhadol som výsledok na 5555. Keď som si potom pozrel autorské riešenie, zistil som, že môj odhad bol presne 100x menší.
Dokonalá symbióza backgroundu autora ako matematika a šachového skladateľa. Úloh s podobnou výzvou na počet riešení je tu síce viac, ale výsledok tejto je ohromujúci. Bezpochyby zaslúžená prvá cena!

 

Poznámka:
V diagrame C6b som vytvoril animáciu jedného riešenia. Na všetkých 555 555 riešení je aj internet primalý a ľudský život prikrátky…

 


 

II. cena| oddelenie C

Evgeni Bourd
II. cena
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
C
:
C
:
T
:

:
:
:
:

:
:
:
:

R
:
p
:
D

:
:
:
:

:
:
:
p

p
:
p
:
r
:

:
:
:
:

Biely vykoná 5+5 ťahov, aby mohol brať.
Bez krátkych riešení.

Koľko riešení existuje?

[C2a]
SER-x10 (5+5)
C+




Riešenie
Evgeni Bourd
II. cena
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
0
0
0%
white Pd5 Pg3 Pa2 Pd2 Kg2 black Sa8 Sd8 Rg8 Ka5 Qg5
1.a2-a4 2.Kg2-f3 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.a2-a3 2.Kg2-f3 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.d2-d3 2.Kg2-f3 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f1 2.Kf1-e2 3.Ke2-d3 4.Kd3-c4 5.Kc4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f1 2.Kf1-e2 3.Ke2-d3 4.Kd3-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.a2-a4 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.a2-a3 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.d2-d3 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e2 3.Ke2-d3 4.Kd3-c4 5.Kc4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e2 3.Ke2-d3 4.Kd3-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.a2-a4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.a2-a3 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.d2-d3 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.g3-g4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d3 4.Kd3-c4 5.Kc4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d3 4.Kd3-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.a2-a4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.a2-a3 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.d2-d3 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.g3-g4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.a2-a4 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.a2-a3 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.d2-d4 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.d2-d3 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.g3-g4 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.a2-a4 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.a2-a3 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.d2-d4 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.d2-d3 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.g3-g4 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.a2-a4 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.a2-a3 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.d2-d4 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.d2-d3 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.g3-g4 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.d5-d6 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.a2-a4 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.a2-a3 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.d2-d4 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.d2-d3 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.g3-g4 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.d5-d6 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.Kc8-b8 9.a2-a4 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.Kc8-b8 9.a2-a3 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.Kc8-b8 9.d2-d4 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.Kc8-b8 9.d2-d3 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.Kc8-b8 9.g3-g4 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.Kc8-b8 9.d5-d6 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c5 5.Kc5-d6 6.Kd6-d7 7.Kd7-c8 8.Kc8-b8 9.Kb8-a7 10.Ka7*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.Kf3-e4 3.Ke4-d4 4.Kd4-c4 5.Kc4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f3 2.g3-g4 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f2 2.Kf2-e2 3.Ke2-d3 4.Kd3-c4 5.Kc4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f2 2.Kf2-e2 3.Ke2-d3 4.Kd3-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.Kg2-f2 2.Kf2-f3 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x} 1.g3-g4 2.Kg2-f3 3.Kf3-e4 4.Ke4-d4 5.Kd4-c5 6.Kc5-d6 7.Kd6-d7 8.Kd7-c8 9.Kc8-b8 10.Kb8*a8 {x}
[C2b]
SER-x10 (5+5)
C+
55 riešení



 

Komentár:
Zaujímavá podmienka na počet riešení, len škoda, že potrebuje doplňujúcu podmienku „bez krátkych riešení“. Existuje totiž jedno jediné 9-ťahové riešenie. Ale zato rozostavenie kameňov predstavuje symbol 5, čo je tiež tematický prvok.
Originálne, tematické, ekonomické!

 


 

III. cena| oddelenie C

Adrian Storisteanu
III. cena
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
:
:

:
:

:
:
:

de
:
:

:
:
:

a)
Pridajte DDDD tak, aby sa všetky dámy navzájom kryli, pozície poli symetrické a počet možných ťahov bol 55
b)
Pridajte KDDD tak, aby sa všetky kamene nenapádali a počet možných ťahov bol 55

[C8a]
See text! → (1+0 )
šachovnica 5x5
5 kryjúcich sa dám (DDDDD) v a)
5 nekryjúcich sa kameňov (KDDDD) v b)
55 možných ťahov


Biela dáma na diagrame zabezpečuje jediné riešenie okrem možných otočených a zrkadlových pozícií. Lepšia alternatíva k termínu „napadnuté“ (alebo „bránené“) je „kryté“ (zvášť v pozícii b) s kráľom).
 
Riešenie
Adrian Storisteanu
III. cena
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
:
de
:

de
:

:
de
:

de
:
:

:
:
de

a)
Je 18 základných pozícií (nerátajúc obvyklé otáčanie a zrkadlové pozície) s 5 vzájomne sa kryjúcimi dámami s 55 možnými ťahmi na šachovnici 5x5. Len jedna pozícia je symetrická. Dáma na diagrame nie je na osi symetrie vo finálnej pozícii, čo môže skomplikovať potenciálne riešiteľské pokusy...


[C8b]
Solution a) (5+0)



Adrian Storisteanu
III. cena
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
:
r

de
:

:
:
de
:

de
:
:

:
de
:

b)
Existuje jedna základná pozícia s nekryjúcim sa kráľom a 4 dámami, ktorá má 55 možných ťahov na šachovnici 5x5.


[C8c]
Solution b) (5+0)



 

Komentár:
Päťkové variácie na slávny problém ôsmich dám. Trochu krkolomné dodatočné podmienky, ale výsledok stojí za to. Len pri riešení musí byť človek viac matematikom, ako skladateľom.

 


 

1. čestné uznanie| oddelenie C

Andrey Frolkin
Jeff Coakley
1. čestné uznanie
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

F
:
i
e
I
s
:

f
V
v
E
S
:

Každé písmeno predstavuje iný druh kameňa.
Veľké písmená sú jedna farba, malé písmená druhá.

Určite pozíciu.

[C5a]
See the text → (5+5)




Riešenie
Andrey Frolkin
Jeff Coakley
1. čestné uznanie
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

:
:
:
:

D
:
r
f
R
c
:

de
T
t
F
C
:

Na šachovnici je 5 párov písmen: F/f I/i V/v E/e S/s ('päťka'). Z nich len I/i sú na nesusediacich poliach. Znamená to, že to sú králi. Ak v je dáma alebo strelec, kráľ na e2 je v nelegálnom šachu od vd1. Takže pre V/v ostávajú dve možnosti: kráľ alebo veža. Ak zvyšné písmeno ostane pre jazdca, E/e môže reprezentovať len strelca; inak je Ke2 v nelegálnom šachu od Ee1. Zvyšné voľné miesta sú dáma a veža; v obidvoch prípadoch (F/f = dáma, S/s = veža alebo naopak) králi sú v šachu súčasne, čo je nemožné. Preto V/v = veža. Kráľ na c2 je v šachu; ak e alebo s reprezentuje dámu, druhý kráľ je tiež v šachu; teda jedno z týchto písmen je jazdec a druhé je strelec. Ak Ee1 je jazdec, potom Kc2 je v nelegálnom dvojitom šachu od Vc1 a Je1. Takže E/e = jazdec a S/s = strelec. Ostáva jediná možnosť pre F/f reprezentujúce dámy. Opäť je kráľ na c2 v dvojitom šachu, ale tentoraz je to legálne, pretože posledný ťah musel byť b2xV/S/Jc1=V++!

[C5b]
Solution → (5+5)





 

Komentár:
Toto je niečo pre milovníkov krížoviek.
Svoju obľúbenú formu „puzzle“ autori vtipne aplikovali na tému turnaja. Som zvedavý, ako by si poradili s dvomi šestkami…

 


 

2. čestné uznanie| oddelenie C

Ladislav Packa
2. čestné uznanie
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
0
0
0%
white Pa2 Pb2 Pc2 Kf2 Pg2 black Pa5 Pb5 Pc5 Kf5 Pf3
a) {White to move} 1.a2-a3 {(1)} 1.a2-a4 {(2)} 1.b2-b3 {(3)} 1.c2-c3 {(4)} 1.c2-c4 {(5)} b) {Black to move} 1.Kf5-e5 {(1)} 1.Kf5-e6 {(2)} 1.Kf5-f6 {(3)} 1.Kf5-g5 {(4)} 1.Kf5-g6 {(5)}
[C7]
See text! → (5+5)
Duplex
Strana, ktorá začína, musí vykonať taký ťah, aby opačnej strane zostal k dispozícii rovnaký počet pokračovaní, aký má v počiatočnej pozícii na diagrame. Aký je počet riešení?

Riešení je 5 za každú stranu.
Počet kameňov je 5+5, ale funguje to aj bez bPg2.


 

Komentár:
Veľmi originálna výzva hlavne v spojení s duplexom! Technické prevedenie je jednoduché, ale oceňujem prístup k spracovaniu témy.

 


 

3. čestné uznanie| oddelenie C

Ivan Skoba
3. čestné uznanie
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
R
c
:

T
:

:
F
:

:
:

:
r
:
:

a)
1.Rb4-b3 Sc5*b3 2.Bc3-b4 Sb3-d2 3.Kb5-c5 Kb1-c1 4.Kc5-d5 Sd2-b1 5.Bb4-c5 Sb1-c3 #

[C1a]
H#5 (2+3)
Diera a5 e5 a4 c4 d4 e4 a3 d3 e3 a2 b2 c2 e2 a1 d1 e1
C+

Ivan Skoba
3. čestné uznanie
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
R
c
:
:

T
:

:
F
:

:
:

:
r
:
:

b)
1.Bc3-d2 Sc5-b3 2.Bd2-c3 Sb3-d2 3.Kb5-c5 Kb1-c1 4.Rb4-b5 Kc1-b1 5.Bc3-b4 Sd2-b3 #
[C1b]
H#5 (2+3)
b) + Diera d5
C+



– pomocný mat 5. ťahom, dvojník
– šachovnica 5 x 5 polí
– v každej pozícii celkom 5 kameňov
– symbolická úloha (55)
 

Komentár:
Zmenšenú šachovnicu 5×5 autor ešte viac minimalizoval použitím dier (označené tmavozelenou farbou). Polia okýptenej šachovnice tak vytvárajú symbol päťky v každom z dvojníkov.
Známe prvky spojené v novej kombinácii. Veľmi elegantné.

 


 

1. pochvalná zmienka| oddelenie C

Imrich Bandžuch
1. pochvalná zmienka
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
Riešenie nie je animované!
:
:
:
:

:
r
:
:
F
:

T
:
:
T
:
:

R
c
F
R
c
p

:
C
:
:
C
:

:
p
:
r

p
P
f
:
p
C
f
:

:
:
:
:

Symbol 55 (dve päťky)
[C3a]
H#2 (10+10)
C+


Riešenie
Imrich Bandžuch
1. pochvalná zmienka
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
0
0
0%
white Kb7 Sb5 Sf5 Pg5 Pc3 Kg3 Pa2 Bc2 Pe2 Bg2 black Bf7 Ra6 Re6 Ka5 Bc5 Ke5 Sc4 Sg4 Pb2 Sf2
a) {Prvá 5-ka} 1.Sc4-a3 Sb5-d6 2.Sa3-b5 Sd6-c4 # b) {Druhá 5-ka} 1.Bf7-g6 Sf5-h6 2.Bg6-f5 Sh6-f7 #
[C3b]
H#2 (10+10)
C+


 

Komentár:
Biely jazdec si vymení polia s čiernym jazdcom v pozícii a), resp. s čiernym strelcom v pozícii b). Kamene na diagrame vytvárajú symbol 55, ktorý navyše ostáva aj po vyriešení.
Symbolická úloha, symbolická pochvala.

 


 

2. pochvalná zmienka| oddelenie C

Ivan Denkovski
2. pochvalná zmienka
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
0
0
0%
white Bc1f1 Ke1 Qd1 Pa2b2c2d2e2f2g2h2 Sb1g1 Ra1h1 black Bc8f8 Ke8 Qd8 Pa7b7c7d7e7f7g7h7 Sb8g8 Ra8h8
1.e2-e3 d7-d5 2.Bf1-d3 d5-d4 3.Bd3-g6 Bc8-f5 4.d2-d3 Bf5-e4 5.d3*e4 h7*g6 6.Qd1-d3 Rh8-h3 7.Qd3-a3 d4-d3 8.g2*h3 d3-d2+ 9.Ke1-e2 d2-d1=S 10.Sb1-d2 Sd1-c3+ 11.b2*c3 b7-b5 12.Bc1-b2 b5-b4 13.Ra1-d1 b4-b3 14.Bb2-a1 b3-b2 15.Sd2-f3 {display-departure-file} b2-b1=R 16.Rd1-d7 Rb1-b5 17.Ke2-d3 Rb5-f5 18.e4*f5 c7-c5 19.Kd3-e4 Sb8-c6 20.Rd7-b7 {diagram}
[C9]
PG 19.5 (15+12)
C+
5 aktívnych obetí kameňov: bS, čS, čV, premenený čJ, premenená čV.
5 príchodov kameňa na to isté pole (d3): bS, bP, bD, čP, bK.
Téma Ceriani–Frolkin: čJ, čV.


 

Komentár:
„Najnormálnejší“ problém tohto oddelenia. S témou turnaja ho spája 5 aktívnych obetí kameňov a 5 príchodov na to isté pole.

 


 

3. pochvalná zmienka| oddelenie C

Imrich Bandžuch
3. pochvalná zmienka
Marián Križovenský 55 JT (C)
C 4.4.2016
0
0
0%
white Pa2 Kb2 black Rb8 Pb7 Bh7 Pc6 Kg6 White SPc2 White SPa1 White SPc1
1...a2-a4 2.b7-b5 a4*b5 3.Rb8-g8 b5*c6 4.Kg6-h5 c6-c7 5.Rg8-g5 c7-c8=Q 6.Bh7-g6 Qc8-h3 # 1...SPc2-c4 2.b7-b5 SPc4*b5 3.Rb8-g8 SPb5*c6 4.Kg6-h5 SPc6-c7 5.Rg8-g5 SPc7-c8=Q 6.Bh7-g6 Qc8-h3 #
[C4]
H#5.5 (5+5)
2 riešenia
Spiaci pešiak (SP): c2
Náhradní spiaci pešiaci (SP): a1, c1
Žartovný problém
C+


 
Autorské riešenie:
Po 1. riešení, t.j. po 4.4. sa poberie život do druhej 55-ky, spiaci pešiak „c2“ sa postaví na nohy a ide cestou života – nie príliš odlišnou od tej prvej…
2 identické riešenia sú kvôli tomu, aby aj tá druhá 55-ka po 4.4. sa podobala čo najviac tej prvej 55-ke!
Pokiaľ sa Ti náhradníci „a1, c1“ nepáčia, tak máš tam 2 pekné premenené biele dámy – spolu bielych kameňov by bolo tiež 5!
Ak by si chcel, aby bolo v živote niečo iné, vymeň pešiakov „a2, c2“ za náhradných z „a1, c1“. Nastúpení noví pešiaci riešenie nemenia, nakoľko osud života je už daný a ide si vo svojich predurčených koľajach rovnako ďalej a ďalej…
 

Komentár:
Tento problém možno kľudne zaradiť do kategórie „konverzačný šach“, prípadne „literárny šach“, pretože na pochopenie je potrebné porozprávať príbeh.
Email bol navyše odoslaný 1. apríla v čase 05.55 hod, aby tých „5“ bolo čo najviac…
Šachovo nenáročné, ale v spojení s komentárom zaujímavý príbeh.

 

VÝSLEDOK ODDELENIE C →STIAHNUŤ PDF DOKUMENT

 

Marián Križovenský
Bratislava, apríl – jún 2017
 

 
 


Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *